《梯形的面積》教學設計
作為一名優秀的教育工作者，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的《梯形的面積》教學設計，希望能夠幫助到大家。
《梯形的面積》教學設計1【教學內容】北師大版小學數學五年級第二單元圖形的面積（一），探索活動（三）梯形的面積。
【教學目的】
1、通過觀察、操作等實踐活動，探索并掌握梯形的面積計算公式。
2、利用數方格或割補等方法，靈活運用旋轉和平移的知識，探索梯形面積的推導過程，滲透遷移和轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。
3、能有條理的思考，并對結論的合理性作出說明，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
【教學重點】梯形的面積計算公式的推導過程
【教具準備】多媒體課件一套
【學具準備】兩套完全一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個小組準備一份表格。
【教學過程】
一、創設情境，提出問題
投影：五種平面圖形（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。
（1）開心辭典：
每個學生可任意選擇一種平面圖形，說說對這種圖形的認識。
（學生可能會圍繞著圖形的特征、周長和面積，以及面積公式的推導過程展開介紹）
師給予肯定和評價。
（2）激發內需，提出問題：
對于這5種平面圖形，你還想了解哪個圖形的數學知識？
板書課題：梯形的面積
二、合作探究，逐層遞進
活動（一）：猜一猜
1）根據以往的學習經驗，你打算運用什么方法，找到梯形面積的計算方法呢？（數方格或割補等）
2）讓學生嘗試用數方格的方法進行學習，制造認知沖突。
質疑：那該怎么辦？（割補方法，轉化成已學過的平面圖形）
板書：轉化
投影如圖：
（二）剪一剪，拼一拼
1）畫一畫：學生以小組為單位，拿出準備好的5種平面圖形。
師：你能把正方形、長方形、平行四邊形、三角形剪成兩個完一樣的梯形嗎？請大家先試著在圖形卡片上找一找、畫一畫。
2）剪一剪：跟小組同學商量后，再剪。
比一比，哪個小組的動作更快？（提醒學生：使用剪刀要注意安全）
3）學生分組活動，教師巡視指導。
4）學生匯報交流：
a.正方形可以剪成兩個完全一樣的直角梯形;
b.長方形可以剪成兩個完全一樣的梯形;
c.平行四形可以剪成兩個完全一樣的梯形；
……
多媒體課件剪的演示過程。
5）學生互評：表揚小組中勤于思考、勇于探索的同學。
（三）議一議，填一填：
1）小組議一議：剪出來的梯形與原來的圖形有什么聯系呢？
2）填寫表格。
投影如下：
圖
形
項
目
底（ab）
高（h）
面積（s）
長方形
平行四邊形
三角形
正方形
梯形
我發現了__________________________________
3）匯報交流：
a.梯形面積原來圖形面積的`一半;
b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的邊長；
c.梯形的（上底+下底）的和，是長方形的長；
d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四邊形的底;
e.梯形的高是正方形的寬;
f.梯形的高是平行四邊形的高；
……
學生邊回答，課件邊填寫展示。
4）怎樣計算梯形的面積呢？
板書：
因為正方形的面積＝ 邊長 × 邊長，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為長方形的面積＝長 × 寬，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為平行四邊形的面積＝ 底 × 高，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
……
5）小結：
誰能再說一說梯形面積的計算公式？
板書：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
s ＝ （a + b ） h÷2
三、回歸生活，深化認識
1、出示情境圖：一個堤壩的橫截面，它的面積是多少？
2、頑皮的梯形：
投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同學們，休息一會兒，伸伸腰，我們一起來做操。）如圖：
6
3
3
3
7
(單位：cm)
配音2：同學們，現在你還以求出我的面積嗎？
學生練習后匯報交流，
提問：你發現了什么規律？（形狀改變了，面積不變；梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。）
我該怎么辦？
3、大象的困惑：
如圖：
師：大象每天都得運一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題，不知道該運哪一堆才好。你能幫助它嗎？
學生練習，并匯報小結：（上層的根數＋下層的根數）×層數＝梯形木材的總根數
四、反思總結，拓展延伸
1、學生談收獲，談學習方法；
2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什么？
五、作業：
1、練一練第1、3題和“試一試”；
2、怎樣把梯形轉化成其他平面圖形，回家試試看。并把推導過程記錄下來。
板書設計：
梯形的面積
（轉 化）
平行四邊形的面積＝ 底 × 高，
梯形的面積 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2
s ＝（ a + b ）h÷2
《梯形的面積》教學設計2教學內容：
教科書88頁和89頁
教學目標：
（1）探究梯形面積計算，理解公式的推 導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。
（2）培養學生合作學習的能力以及動手操作能力。
（3）進一步滲透旋轉、平移的數學思想。
教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。
教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教具準備：多媒體課件
教學過程：
一、創設情境，引出問題
教師用多媒體課 ……此處隱藏22872個字……這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積
(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯系，恰到好處地激發學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的'動力。)
二、探索轉化：
1、引導學生提出解決問題方向：
我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？
（運用遷移規律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現溫故知新的教學思想。）
2、動手轉化:
（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動一：
（1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？（2）轉化后的圖形與梯形有什么聯系？
小組合作交流，老師巡視指導。
全班匯報。
學生可能出現的情況:
（新課程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數學，強調教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導：
同學可真聰明，想出了這么多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。
小組活動二：
現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。
全班交流自己的發現或結論。
歸納總結梯形的面積計算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓學生自主探究、自主學習的教學理念，滿足了學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。
其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然后全班交流推導過程。
（鼓勵學生采用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）
三、應用公式解決問題
1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!
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同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，
它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？
同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。
訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。
（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力， 學以致用，來解決生活的實際問題。）
2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。
（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯系。）
四、練習檢測：
1、填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學生思路，規范學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。
（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）
（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結，拓展延伸
1、學生談收獲，談學習方法。
2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什么？
【教學反思】
新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。
一、動手操作，培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。
二、發散驗證培養解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的閘門，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、說的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。
