《銳角三角函數(shù)教案（優(yōu)秀19篇）》由精心整編，希望在【銳角三角函數(shù)教案】的寫作上帶給您相應(yīng)的幫助與啟發(fā)。

《銳角三角函數(shù)》教學(xué)計(jì)劃 1

杜巧云

一、弄清對鄰斜。

銳角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系。而銳角三角函數(shù)值實(shí)質(zhì)上就是邊與邊之間的'一種比值，它能溝通了邊與角之間的聯(lián)? 不管角怎樣變，斜邊是固定的，直角邊或是某一銳角的對邊或是某一銳角的鄰邊。不要死記硬背a,b,c的比值。記清對鄰斜兩者之比。

二、掌握一表兩圖記特殊銳角的三角函數(shù)值。

三、應(yīng)用公式變形解決實(shí)際問題。

高中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》教學(xué)反思 2

本節(jié)課王老師針對中考要求、中考體型，對銳角三角函數(shù)作了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。從特殊角三角函數(shù)和單一的銳角三角函數(shù)到新體型與綜合性較強(qiáng)的體型，都配有相應(yīng)的練習(xí)與思考。在教學(xué)中，教師以指導(dǎo)為主，學(xué)生能積極的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。題量大，內(nèi)容廣，而學(xué)生的能力顯示也很強(qiáng)，從中可以看出學(xué)生在這方面的基礎(chǔ)相當(dāng)扎實(shí)，本節(jié)課多媒體體現(xiàn)了很大的優(yōu)點(diǎn)。

縱貫全過程，這么大的體量及體型，也只有象三（2）班這樣的班級才能實(shí)施，王老師抓住了班級實(shí)際情況，因材施教。從目前中考來看，好象難度沒有這么大，略顯過難。對于有些題還有多種解法，為讓學(xué)生充分發(fā)揮，涉及實(shí)際應(yīng)用的問題也沒有設(shè)置，有點(diǎn)趕時(shí)間的感覺。

這節(jié)課針對以中考考綱中“三角函數(shù)”的內(nèi)容、要求為基礎(chǔ)，突出考題熱點(diǎn)的形式。細(xì)仔地考慮了從基本概念、基礎(chǔ)知識、技巧技能方面入手，列舉了學(xué)生難以理解及易出錯(cuò)的題型（應(yīng)用練習(xí)中確定值的范圍）和近幾年對“三角函數(shù)”這一節(jié)以開放題的形式出現(xiàn)的例題。把新舊知識融為一體，通過數(shù)形結(jié)合方法使學(xué)生從感性認(rèn)識進(jìn)一步到理性認(rèn)識，對知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)有進(jìn)一步的突破。

本節(jié)課還體現(xiàn)了以“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”和“認(rèn)識過程”的兩個(gè)原則，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識，讓學(xué)生成為教學(xué)的主體。達(dá)到發(fā)展學(xué)生個(gè)性的目的；通過問題的情境設(shè)計(jì)――探索――應(yīng)用，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知過程，學(xué)生學(xué)科能力。這也是符合學(xué)生的心理特點(diǎn)。課堂氣氛活躍，老師通過啟發(fā)、點(diǎn)撥、糾偏等方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造和發(fā)散思維能力。能運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂容量，提高效益。

本

有幾點(diǎn)與王老師共商：

在應(yīng)用練習(xí)中確定值范圍是否可結(jié)合三角函數(shù)表的變化規(guī)律來選擇；

說明siaα＋cosα＞1時(shí)，直接用定義更簡單；

（3）已知tana＝2，則sina－cosasina＋cosa 的值為 。可用多種方法開拓學(xué)生思路。

評銳角三角函數(shù)

中考復(fù)習(xí)的第一輪以基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)、基本技能的訓(xùn)練為主，王老師從銳角三角函數(shù)的定義、同角（余角）三角函數(shù)關(guān)系、特殊角三角函數(shù)值展開知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)，然后緊跟教學(xué)大綱，選擇了幾個(gè)典型例題，檢查所學(xué)知識點(diǎn)的好與壞，而后根據(jù)中考新趨勢，選擇了幾題新題型，開拓學(xué)生的知識面，豐富了學(xué)生的題型結(jié)構(gòu)。

1、幾個(gè)典型例題的選擇，緊緊圍繞知識點(diǎn)的應(yīng)用，并且向?qū)W生進(jìn)行了一題多種解法思想的滲透，這樣活躍了學(xué)生的思維，豐富了學(xué)生的知識內(nèi)涵。

2、閱讀理解題的布置符合中考的新形勢，要求學(xué)生靈活應(yīng)用知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，同時(shí)可以檢驗(yàn)學(xué)生駕馭學(xué)生知識的能力。

3、例題的選擇合理、新穎且有難度，即有常見的基本計(jì)算與證明，也有一定難度的探索型、操作型問題，更有對于知識點(diǎn)綜合應(yīng)用的綜合題，層次鮮明，滿足了不同奮斗目標(biāo)學(xué)生的不同要求。

4、缺少在課堂上檢查學(xué)生對于所學(xué)知識的掌握和理解程度，可以適當(dāng)?shù)恼垖W(xué)生來敘述和板演。

銳角三角函數(shù)的應(yīng)用的教案 3

教學(xué)三維目標(biāo)：

一。知識目標(biāo)：初步了解正弦、余弦、正切概念；能較正確地用siaa、cosa、tana表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數(shù)，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)。

二。能力目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析，概括的思維能力。

三。情感目標(biāo)：提高學(xué)生對幾何圖形美的認(rèn)識。

教材分析：

1．教學(xué)重點(diǎn)： 正弦，余弦，正切概念

2．教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號組siaa、cosa、tana表示正弦，余弦，正切

教學(xué)程序：

一．探究活動(dòng)

1．課本引入問題，再結(jié)合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的邊角關(guān)系。

2．歸納三角函數(shù)定義。

siaa= ,cosa= ,tana=

3例1.求如圖所示的rt ⊿abc中的siaa,cosa,tana的值。

銳角三角函數(shù)教案（優(yōu)秀19篇）

二．探究活動(dòng)二

1.讓學(xué)生畫30°45°60°的直角三角形，分別求sia 30°cos45°???? tan60°

歸納結(jié)果

30°

45°

60°

siaa

cosa

tana

2. 求下列各式的值

（1）sia 30°+cos30°（2） sia 45°- cos30°(3) +ta60°-tan30°

a

b

c

1.???? 如圖在⊿abc中，∠a=30°,tanb= ,ac=2 ,求ab

四．小結(jié)

五．作業(yè)課本p85－86? 2,3,6,7,8,10

《銳角三角函數(shù)》的教學(xué)反思 4

銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課反思

本學(xué)期我上了一堂銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)課，按照考綱銳角三角函數(shù)難度應(yīng)該不是很大，自己在了解學(xué)生的學(xué)情情況下，從銳角三角比的定義、特殊角三角函數(shù)值、會(huì)解直角三角形等幾個(gè)方面來著手復(fù)

上復(fù)習(xí)課時(shí)所取的題目還是過多，內(nèi)容也太多，讓復(fù)習(xí)課成為練習(xí)課，復(fù)習(xí)的時(shí)候沒有注意到知識的綜合運(yùn)用，對于一個(gè)問題沒有講精講透。如這堂復(fù)習(xí)課我準(zhǔn)備了3題解直角三角形，又準(zhǔn)備了3題構(gòu)造直角三角形解決數(shù)學(xué)問題，最后還拿了一題生活應(yīng)用題，感覺還是以做題目來達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。

在分析題目時(shí)候還是以老師講為主，沒有給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間，拿到題目后，就幫助學(xué)生分析題目，讓學(xué)生的思路朝自己預(yù)設(shè)的方向發(fā)展。而且對于這樣的一個(gè)實(shí)際問題，拿出問題后就給學(xué)生畫好圖，這樣降低了學(xué)生解題的難度，可是將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題往往是學(xué)生的難點(diǎn)。此題應(yīng)該讓學(xué)生自己動(dòng)手將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

最后就是做為一個(gè)教初三的老師，上課時(shí)候總喜歡面面俱到，生怕自己講得太少，講得不夠到位。拿到題目都是急著替學(xué)生分析，這樣會(huì)使學(xué)生思路狹隘，甚至平時(shí)不愿意去自己分析。所以以后我會(huì)試著改變自己的教學(xué)方式，多讓學(xué)生講，讓學(xué)生自己講怎樣把題目分解，找到突破口。教學(xué)中我也會(huì)注意不要為了完成自己的教學(xué)任務(wù)而忽略學(xué)生，我會(huì)更加注重分析學(xué)生學(xué)情，備好學(xué)生和教材，讓每一節(jié)課都能讓每個(gè)學(xué)生有收獲，還要注重課堂的氣氛，給學(xué)生營造一個(gè)舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，愿意認(rèn)真投入的學(xué)。

高中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》教學(xué)反思 5

本節(jié)課是銳角三角形這章的第一節(jié)課，是學(xué)生在學(xué)了直角三角形及勾股定理基礎(chǔ)上再來研究直角三角形邊與角的關(guān)系的內(nèi)容，本章的知識通過解直角三角形與實(shí)際問題中的坡度、方向角方位角建立聯(lián)系，解決問題。本章是中考必考的知識點(diǎn)，特別是特殊角的三角函數(shù)值，一定要熟記。本節(jié)課雖考慮到本班學(xué)生自從分班以后，學(xué)習(xí)氛圍不濃，而基礎(chǔ)又較差，因而必須將難度降低想辦法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；但在引入時(shí)，既用了直角三角形在數(shù)學(xué)中的重要地位，用：“黑夜給了我一個(gè)黑色的眼睛，我用它來尋找光明”類比數(shù)學(xué)中的“上帝給了我一雙黑色的眼睛，我用它來尋找直角三角形”說明尋找直角三角形對解決數(shù)學(xué)問題的重要性；然后又引入用學(xué)生最近反應(yīng)學(xué)習(xí)苦，學(xué)習(xí)累和不愛護(hù)公共財(cái)物的情況，從引入課桌要到了到其他貧困地區(qū)孩子午休誰桌子下的情況引入愛護(hù)公共財(cái)物，今兒從而引出本節(jié)課相關(guān)的知識。雖然大家都在說這節(jié)課的亮點(diǎn)就是將德育與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，注重學(xué)科之間的聯(lián)系。但我始終覺得這樣的結(jié)合不免顯得優(yōu)點(diǎn)牽強(qiáng)，下來我將在思考如何讓本節(jié)課的引入與內(nèi)容結(jié)合得更好。

還有一個(gè)問題就是我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，想到學(xué)生函數(shù)的基礎(chǔ)不好，很怕函數(shù)，沒有考慮到和函數(shù)的定義聯(lián)系起來，而學(xué)生雖然會(huì)計(jì)算一個(gè)銳角的三角函數(shù)了，但對為什么把這些值成為這個(gè)銳角的三角函數(shù)并不清楚，在教學(xué)中我忽視了這一細(xì)節(jié)，也沒有一個(gè)學(xué)生提出疑問，這說明學(xué)生只停留在定義的表面，并沒有深入思考。因此，在下次教學(xué)時(shí)，我要設(shè)計(jì)這么一個(gè)問題：“為什么把它

銳角三角函數(shù)教學(xué)反思 6

銳角三角函數(shù)正弦說課稿

《銳角三角函數(shù)》（第一課時(shí)），所選用的教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法和學(xué)法分析，教學(xué)過程分析四個(gè)方面加以說明。

一、教材的地位和作用

1、教材分析

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級下第28章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎(chǔ)，也是高中進(jìn)一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特征來看：

九年級學(xué)生的思維活躍，接受能力較強(qiáng)，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

從學(xué)生已具備的知識和技能來看：

九年級學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強(qiáng)的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。

從心理特征來看：九年級學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。

從學(xué)生有待于提高的知識和技能來看：

學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力。學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明了，深入淺出的剖析。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)為：理解正弦函數(shù)意義，并會(huì)求銳角的正弦值。

難點(diǎn)為：根據(jù)銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其它邊長。

二、教學(xué)目標(biāo)分析：

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面闡述，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)完整的整體，學(xué)生學(xué)知識技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識技能為主線，滲透情感態(tài)度，并把前面兩者通過數(shù)學(xué)思考充分體現(xiàn)在問題解決中。借此結(jié)合以上教材分析，將四個(gè)目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1. 理解銳角正弦的意義，并會(huì)求銳角的正弦值；

2 掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其它邊長的方法；

3 經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生 觀察分析、類比歸納的探究問題的能力；

4 通過主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

三、教學(xué)方法和學(xué)法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課我采用“三動(dòng)五自主”的教學(xué)模式，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和合作交流的形式，在教師的指道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

本節(jié)課的教法采用的是情境引導(dǎo)和自學(xué)教學(xué)法，在教學(xué)過程中，通過適宜的問題情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突；建立知識間的聯(lián)系。教師通過引導(dǎo)、指導(dǎo)、反饋、評價(jià)，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動(dòng)中主動(dòng)參與概念的建構(gòu)過程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究法與合作交流法相結(jié)合。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，旨在讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）自學(xué)提綱

1、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，BC=10m，求AB

已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，AB=20m，求BC

設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，相似的三角形性質(zhì)是本節(jié)課深入研究銳角正弦的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據(jù)問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的'傾斜角嗎？”這就是今天我們要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

（二）合作交流

1、閱讀課本P74問題與思考 (要求學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)合作探究)

結(jié)論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值 。

2、閱讀課本P75思考，并求值

結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 。

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流 等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

3、閱讀課本P75探究 。

問：銳角A度數(shù)一定時(shí)，不管直角三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比有什么關(guān)系？你能解釋嗎？

4、正弦函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=BC/AB

對定義的幾點(diǎn)說明：

1、sinA是一個(gè)完整的符號，表示∠A的正弦習(xí)慣上省略“∠”的符號。

2、本章我們只研究銳角的正弦。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生引入到下一環(huán)節(jié)。

（三）自主展示（強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基）

1、（例1課本P76）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

求sinA和sinB

2、課本77頁練習(xí)

3、判斷對錯(cuò)（學(xué)生口答）

(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB （ ）

（2）sin60°=30°+sin30° （ ）

4、將Rt△ABC各邊擴(kuò)大100倍，則sinA的值（ ）

A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不確定

5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（3，- 4），OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的長。

設(shè)計(jì)意圖：例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。

（四）自主評價(jià)（小結(jié)歸納，拓展深化）

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問題：

① 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識；

② 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么；

③ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

（五）自主拓展（提高升華）

1、課本習(xí)題28.1第1、2、題。（只做與正弦函數(shù)有關(guān)的部分）；

2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=1/3，周長為60，求：斜邊AB的長。

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個(gè)延伸。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深?

設(shè)計(jì)要求：（1）先學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)探究

(2)各組交流展示探究結(jié)果，并且組內(nèi)或各組之間自主評價(jià)。

設(shè)計(jì)意圖：

（1）有一定難度需要學(xué)生進(jìn)行合作探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于反思的好習(xí)慣。

（2）學(xué)生通過互評自評，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長和進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)及時(shí)進(jìn)行反思，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施因材施教提供重要依據(jù)。

教學(xué)反思

1．本教學(xué)設(shè)計(jì)以直角三角形為主線，力求體現(xiàn)生活化課堂的理念，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境——形成概念——應(yīng)用拓展——反思提高”的基本過程中，體驗(yàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究的樂趣，使學(xué)生在學(xué)中思，在思中學(xué)。

2.在教學(xué)過程中，重視過程，深化理解，通過學(xué)生的主動(dòng)探究來體現(xiàn)他們的主體地位，教師是通過對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)來體現(xiàn)自己的引導(dǎo)作用，對學(xué)生的主體意識和合作交流的能力起著積極作用。

3.正弦是生活中應(yīng)用較廣泛的三角函數(shù)。因而在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中力求貼近生活。又從意大利比薩斜塔提煉出了數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

《銳角三角函數(shù)》評課稿 7

《銳角三角函數(shù)》的教學(xué)反思

思維總是從問題開始的，有問題，學(xué)著才主動(dòng)。學(xué)生在不斷解決問題，發(fā)現(xiàn)問題中學(xué)習(xí)，知識得到了掌握，能力得到了訓(xùn)練，情感得到了體驗(yàn)。我來談?wù)勆贤瓯竟?jié)課之后的感想，做一小結(jié)和反思，以便更好地服務(wù)于課堂教學(xué)。

一、在教學(xué)時(shí)對學(xué)生狀況進(jìn)行了正確的分析，這是成功的開始。

有利條件：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過相似形、直角三角形及函數(shù)等有關(guān)知識，具備一定的分析判斷及推理能力，通過教師引導(dǎo)能夠完成學(xué)習(xí)任務(wù)。不利因素及對策：初三學(xué)生兩極分化明顯，不同學(xué)生的認(rèn)知水平、思維能力不同，而數(shù)學(xué)抽象性較強(qiáng)，多數(shù)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合類型題的適應(yīng)能力較差。另外，學(xué)生雖然學(xué)過函數(shù)知識，但是銳角三角函數(shù)是初次接觸，學(xué)生不易理解。所以，在教學(xué)中關(guān)鍵是抓住三角函數(shù)定義的理解，由淺入深，逐步解決問題。

二、教學(xué)過程注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握及能力的培養(yǎng)。

本節(jié)課不僅要使學(xué)生了解三角函數(shù)的概念，而且要理解三角函數(shù)制值只與角的大小有關(guān)，即當(dāng)某一銳角取固定值時(shí)，這角的三角函數(shù)值不僅存在，而且唯一。教學(xué)大綱明確指出，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此，根據(jù)教學(xué)目的的要求，在教學(xué)過程中讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)觀察、探索、猜想、發(fā)現(xiàn)新知識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

三、為了充實(shí)課堂容量，加強(qiáng)教學(xué)效果，采取了多種教學(xué)方式。

根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，我把兩節(jié)課的內(nèi)容合并成一節(jié)，原因是學(xué)生探究出正弦的概念的同時(shí)，輕而易舉地能得出余弦、正切的概念，這樣更有助于學(xué)生對知識的聯(lián)貫性學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中采用了多媒體教學(xué)。

四、教學(xué)過程中的不足在課堂教學(xué)過程中，將教師的指導(dǎo)教學(xué)和學(xué)生的`自主學(xué)習(xí)有效地結(jié)合起來，圓滿完成了本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)任務(wù)。

并且，在自己的努力下，課堂教學(xué)中有些環(huán)節(jié)上有了很大的進(jìn)步，特別是把兩節(jié)的內(nèi)容合并成一節(jié)按時(shí)間完成了教學(xué)任務(wù)。還有很多不足之處，譬如：從自身的角度看，和學(xué)生的交流做的不夠、講與練時(shí)間控制的不太好，特別在督促學(xué)生動(dòng)筆書寫方面；從學(xué)生的角度看，學(xué)生靈活運(yùn)用概念的能力較差，及計(jì)算能力也有待加強(qiáng)。總之，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)還是比較成功的，當(dāng)然也有不足之處，在今后的教學(xué)工作中，需不斷總結(jié)、反思。作為數(shù)學(xué)教師，一方面要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感覺到每解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，就有一種成就感；另一方面，更重要的是教師本人要不斷提高自己的專業(yè)水平。在總結(jié)、反思中不斷提升自己的教學(xué)水平。

《銳角三角函數(shù)》評課稿 8

這是一節(jié)初三總復(fù)習(xí)課，內(nèi)容是銳角三角函數(shù)。王老師以基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)、基本技能的訓(xùn)練為主，緊跟教學(xué)大綱，選擇了幾個(gè)典型例題，開拓了學(xué)生的知識面，豐富了學(xué)生的題型結(jié)構(gòu)。同時(shí)向?qū)W生進(jìn)行了一題多種解法思想的滲透，這樣活躍了學(xué)生的思維，豐富了學(xué)生的知識內(nèi)涵。老師對教材，教學(xué)大綱理解得非常透徹，對課堂把握能力強(qiáng)，反應(yīng)很快，能積極跟上學(xué)生的思維，因時(shí)制宜的調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，語速快而清晰，教態(tài)、板書也能給學(xué)生有積極的影響，富有感染力。例題的選擇合理、新穎且有難度，即有常見的基本計(jì)算與證明，也有一定難度的探索型、操作型問題，更有對于知識點(diǎn)綜合應(yīng)用的綜合題，層次鮮明，滿足了不同奮斗目標(biāo)學(xué)生的不同要求。教學(xué)上多媒體的運(yùn)用，較直觀地了解題意，提高解答的準(zhǔn)確率，課堂上充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，以學(xué)生的發(fā)展為本，通過小組合作，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識，又取長補(bǔ)短，互相競爭，營造了良好的教學(xué)氛圍，而教師知識組織者，只是參與、啟發(fā)、點(diǎn)撥、糾偏，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力和發(fā)散思維能力。

初中銳角三角函數(shù)知識點(diǎn)人教版 9

角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系，而銳角三角函數(shù)值實(shí)質(zhì)上就是邊與邊之間的一種比值，它能溝通了邊與角之間的聯(lián)?

本節(jié)課重難點(diǎn)就是對比值的理解，可以從以下幾方面著手研究：

(1)討論角的任意性(從特殊到一般)(2)運(yùn)用相似三角形性質(zhì)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到：在直角三角形中，對于固定角，無論直角三角形大小怎么樣改變，都影響不到其對邊與斜邊的比值。

采 用激趣設(shè)疑方法，從修建揚(yáng)水站鋪設(shè)水管問題入手，讓學(xué)生參與問題討論，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。再根據(jù)從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法，利用特殊角來探究銳角的 三角函數(shù)，通畫圖，找出邊的長度、角的度數(shù)，計(jì)算相關(guān)方面進(jìn)行探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出相關(guān)邊的長度，然后就問：三角函數(shù)與 直角三角形的邊、角有什么關(guān)系，三角函數(shù)與三角形的形狀大小有關(guān)系嗎？整堂課都在愉快的氛圍中進(jìn)行。多數(shù)學(xué)生都能積極動(dòng)腦積極參與思考。教學(xué)中，要關(guān)注學(xué) 生的情感態(tài)度，對那些積極動(dòng)腦，熱情參與的同學(xué)，都給予了鼓勵(lì)和表揚(yáng)，促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，從而保證施教活動(dòng)的有效性。

在以后教學(xué)中，還要多注意以下兩點(diǎn)：

(1)要多花點(diǎn)時(shí)間來研究如何調(diào)控課堂氣氛。學(xué)生的注意力是比較容易分散的，興趣也比較容易轉(zhuǎn)移，因此，越是生動(dòng)形象的語言，越是寬松活潑的氣氛，越容易被他們接受。要不斷摸索，不斷實(shí)踐找到合適的教學(xué)風(fēng)格，每一種個(gè)性教學(xué)都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。

(2)要學(xué)會(huì)換位思考，站在學(xué)生的'角度上思考問題，設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)思考的過程，體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的挫折，學(xué)會(huì)真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生來做課堂的主角。

(3)下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結(jié)得失，不斷進(jìn)步。只有這樣，才能真正提高課堂教學(xué)效率。

中考數(shù)學(xué)模擬題銳角三角函數(shù)練習(xí) 10

正弦： sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊

余弦：cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊

正切：tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊

余切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊

看過上面的內(nèi)容之后，想必同學(xué)們都已經(jīng)對銳角三角函數(shù)公式的基本定理了解了吧。在即將到來的期末考試中，同學(xué)們想要拿高分就來關(guān)注我們的吧。

初中數(shù)學(xué)正方形定理公式

關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個(gè)角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

希望上面對正方形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)取得很好的成績的哦。

初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式

同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

上面對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的哦。

銳角三角函數(shù)教學(xué)反思 11

銳角三角函數(shù)教學(xué)反思

銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問題中有著重要的作用，但是銳角三角函數(shù)首先是放在直角三角形中研究的，顯示的是邊角之間的關(guān)系。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值，銳角三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

在今后教學(xué)過程中，自己還要多注意以下兩點(diǎn)：

（1）還要多下點(diǎn)工夫在如何調(diào)動(dòng)課堂氣氛，使語言和教態(tài)更加生動(dòng)上。初中學(xué)生的。注意力還是比較容易分散的，興趣也比較容易轉(zhuǎn)移，因此，越是生動(dòng)形象的語言，越是寬松活潑的氣氛，越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學(xué)生的教學(xué)風(fēng)格？或嚴(yán)謹(jǐn)有序，或生動(dòng)活潑，或詼諧幽默，或詩情畫意，或春風(fēng)細(xì)雨潤物細(xì)無聲，或激情飛揚(yáng)，每一種都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。我將不斷摸索，不斷實(shí)踐。

（2）我將盡我可能站在學(xué)生的角度上思考問題，設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)思考的過程，體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的挫折，舍得把課堂讓給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂這個(gè)小小舞臺的主角。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語言，使課堂更加鮮活，充滿人性魅力，下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結(jié)得失，不斷進(jìn)步。只有這樣，才能真正提高課堂教學(xué)效率。

銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課的評課稿 12

中考數(shù)學(xué)模擬題銳角三角函數(shù)練習(xí)

中考復(fù)習(xí)最忌心浮氣躁，急于求成。指導(dǎo)復(fù)習(xí)的教師，應(yīng)給學(xué)生一種樂觀、鎮(zhèn)定、自信的精神面貌。要扎扎實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí)，一步一步地前進(jìn)，下文為大家準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)模擬題的內(nèi)容。

一、選擇題

1. (四川巴中，第8題3分)在Rt△ABC中，C=90，sinA=1/2 ，則tanB的值為( )

A. 1B.3 C.1/2 D.2

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)。

分析：根據(jù)題意作出直角△ABC，然后根據(jù)sinA= ，設(shè)一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tanB.

2. (2014山東威海，第8題3分)如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則AOB的正弦值是( )

A.1 B. 1/2C. 3/5D.2/3

考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義；三角形的面積；勾股定理

分析： 作ACOB于點(diǎn)C，利用勾股定理求得AC和AB的長，根據(jù)正弦的定義即可求解。

解答： 解：作ACOB于點(diǎn)C.

3.(2014四川涼山州，第10題，4分)在△ABC中，若|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0，則C的度數(shù)是( )

A. 45 B. 60 C. 75 D. 105

考點(diǎn)： 特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形內(nèi)角和定理

分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出C的度數(shù)。

解答： 解：由題意，得 cosA=，tanB=1，

4.(2014甘肅蘭州，第5題4分)如圖，在Rt△ABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于( )

A.1/2 B.3/5 C. 2D.1/5

考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理。

分析： 首先運(yùn)用勾股定理求出斜邊的長度，再利用銳角三角函數(shù)的定義求解。

解答： 解：∵在Rt△ABC中，C=90，AC=4，BC=3，

5.(2014廣州，第3題3分)如圖1，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中， 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則 ( ).

(A) (B) (C) (D)

【考點(diǎn)】正切的定義。

【分析】 .

【答案】 D

6.(2014浙江金華，第6題4分)如圖，點(diǎn)A(t，3)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為 ，則t的值是【 】

A.1 B.1.5 C.2 D.3

【答案】C.

【解析】

7.(2014濱州，第11題3分)在Rt△ACB中，C=90，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，則BC的長為( )

A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5

考點(diǎn)： 解直角三角形

分析： 根據(jù)三角函數(shù)的定義來解決，由sinA= = ，得到BC= = .

8.(2014揚(yáng)州，第7題，3分)如圖，已知AOB=60，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

(第1題圖)

考點(diǎn)： 含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)

分析： 過P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點(diǎn)，根據(jù)MN求出MD的長，由OD﹣MD即可求出OM的長。

解答： 解：過P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，

在Rt△OPD中，cos60= = ，OP=12，

OD=6，

∵PM=PN，PDMN，MN=2，

9.(2014四川自貢，第10題4分)如圖，在半徑為1的⊙O中，AOB=45，則sinC的值為( )

A.1 B. 1/2C. 2D.3

考點(diǎn)： 圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義

專題： 壓軸題。

分析： 首先過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，由在Rt△AOD中，AOB=45，可求得AD與OD的長，繼而可得BD的長，然后由勾股定理求得AB的長，繼而可求得sinC的值。

解答： 解：過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，

∵在Rt△AOD中，AOB=45，

OD=AD=OAcos45= 1= ，

BD=OB﹣OD=1﹣ ，

AB= = ，

10.(2014浙江湖州，第6題3分)如圖，已知Rt△ABC中，C=90，AC=4，tanA= ，則BC的長是( )

A.2 B. 8 C. 2 D. 4

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出tanA= ，代入求出即可。

11.(2014廣西來賓，第17題3分)如圖，Rt△ABC中，C=90，B=30，BC=6，則AB的長為 4 .

考點(diǎn)： 解直角三角形。

分析： 根據(jù)cosB= 及特殊角的三角函數(shù)值解題。

12.(貴州安順，第9題3分)如圖，在Rt△ABC中，C=90，A=30，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，則tanCFB的值等于( )

A.30 A B.45 C.60 D.15

考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義。

分析： tanCFB的值就是直角△BCF中，BC與CF的比值，設(shè)BC=x，則BC與CF就可以用x表示出來。就可以求解。

解答： 解：根據(jù)題意：在Rt△ABC中，C=90，A=30，

∵EFAC，

EF∥BC，

∵AE：EB=4：1，

=5，

= ，

設(shè)AB=2x，則BC=x，AC= x.

13.(20廣東汕尾，第7題4分)在Rt△ABC中，C=90，若sinA= ，則cosB的值是( )

A. 1B.3 C. 2D.-1

分析：根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行解答。

考點(diǎn)： 解直角三角形

分析： 根據(jù)三角函數(shù)的定義來解決，由sinA= = ，得到BC= = .

8.(2014揚(yáng)州，第7題，3分)如圖，已知AOB=60，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

(第1題圖)

考點(diǎn)： 含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)

分析： 過P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點(diǎn)，根據(jù)MN求出MD的長，由OD﹣MD即可求出OM的長。

解答： 解：過P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，

在Rt△OPD中，cos60= = ，OP=12，

OD=6，

∵PM=PN，PDMN，MN=2，

9.(2014四川自貢，第10題4分)如圖，在半徑為1的⊙O中，AOB=45，則sinC的值為( )

A.1 B. 1/2C. 2D.3

考點(diǎn)： 圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義

專題： 壓軸題。

分析： 首先過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，由在Rt△AOD中，AOB=45，可求得AD與OD的長，繼而可得BD的長，然后由勾股定理求得AB的長，繼而可求得sinC的值。

解答： 解：過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，

∵在Rt△AOD中，AOB=45，

OD=AD=OAcos45= 1= ，

BD=OB﹣OD=1﹣ ，

AB= = ，

10.(2014浙江湖州，第6題3分)如圖，已知Rt△ABC中，C=90，AC=4，tanA= ，則BC的長是( )

A.2 B. 8 C. 2 D. 4

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出tanA= ，代入求出即可。

11.(2014廣西來賓，第17題3分)如圖，Rt△ABC中，C=90，B=30，BC=6，則AB的長為 4 .

考點(diǎn)： 解直角三角形。

分析： 根據(jù)cosB= 及特殊角的三角函數(shù)值解題。

12.(2014年貴州安順，第9題3分)如圖，在Rt△ABC中，C=90，A=30，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，則tanCFB的值等于( )

A.30 A B.45 C.60 D.15

考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義。

分析： tanCFB的值就是直角△BCF中，BC與CF的比值，設(shè)BC=x，則BC與CF就可以用x表示出來。就可以求解。

解答： 解：根據(jù)題意：在Rt△ABC中，C=90，A=30，

∵EFAC，

EF∥BC，

∵AE：EB=4：1，

=5，

= ，

設(shè)AB=2x，則BC=x，AC= x.

13.(2014年廣東汕尾，第7題4分)在Rt△ABC中，C=90，若sinA= ，則cosB的。值是( )

A. 1B.3 C. 2D.-1

分析：根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行解答。

14.(2014畢節(jié)地區(qū)，第15題3分)如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過C作CDAB交AB于D.已知cosACD= ，BC=4，則AC的長為( )

A. 1 B.4

C. 3 D.2

考點(diǎn)： 圓周角定理；解直角三角形

分析： 由以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過C作CDAB交AB于D.易得ACD=B，又由cosACD= ，BC=4，即可求得答案。

解答： 解：∵AB為直徑，

ACB=90，

ACD+BCD=90，

∵CDAB，

BCD+B=90，

ACD，

∵cosACD= ，

cosB= ，

15.(2014年天津市，第2 題3分)cos60的值等于( )

A. 1/2B. 1C.3 D.5

考點(diǎn)： 特殊角的三角函數(shù)值。

分析： 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解題即可。

二、填空題

1. (2014年貴州黔東南11.(4分))cos60= .

考點(diǎn)： 特殊角的三角函數(shù)值。

2. (2014江蘇蘇州，第15題3分)如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8.若BPC=BAC，則tanBPC= .

考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理

分析： 先過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，求得BAE=BAC，故BPC=BAE.再在Rt△BAE中，由勾股定理得AE的長，利用銳角三角函數(shù)的定義，求得tanBPC=tanBAE= .

解答： 解：過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，

∵AB=AC=5，

BE=BC=8=4，BAE=BAC，

∵BPC=BAC，

BPC=BAE.

在Rt△BAE中，由勾股定理得

3.(2014四川內(nèi)江，第23題，6分)如圖，AOB=30，OP平分AOB，PCOB于點(diǎn)C.若OC=2，則PC的長是 .

考點(diǎn)： 含30度角的直角三角形；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)。

專題： 計(jì)算題。

分析： 延長CP，與OA交于點(diǎn)Q，過P作PDOA，利用角平分線定理得到PD=PC，在直角三角形OQC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出QC的長，在直角三角形QDP中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出PQ，由QP+PC=QC，求出PC的長即可。

解答： 解：延長CP，與OA交于點(diǎn)Q，過P作PDOA，

∵OP平分AOB，PDOA，PCOB，

PD=PC，

在Rt△QOC中，AOB=30，OC=2，

QC=OCtan30=2 = ，APD=30，

在Rt△QPD中，cos30= = ，即PQ= DP= PC，

4.(2014四川宜賓，第16題，3分)規(guī)定：sin(﹣x)=﹣sinx，cos(﹣x)=cosx，sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny.

據(jù)此判斷下列等式成立的是 ②③④ (寫出所有正確的序號)

①cos(﹣60

②sin75

③sin2x=2sinx

④sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny.

考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義；特殊角的三角函數(shù)值。

專題： 新定義。

分析： 根據(jù)已知中的定義以及特殊角的三角函數(shù)值即可判斷。

解答： 解：①cos(﹣60)=cos60=，命題錯(cuò)誤；

②sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45= + = + = ，命題正確；

③sin2x=sinxcosx+cosxsinx═2sinxcosx，故命題正確；

④sin(x﹣y)=sinxcos(﹣y)+cosxsin(﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny，命題正確。

5.(2014甘肅白銀、臨夏，第15題4分)△ABC中，A、B都是銳角，若sinA= ，cosB=，則C= .

考點(diǎn)： 特殊角的三角函數(shù)值；三角形內(nèi)角和定理。

分析： 先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷。

解答： 解：∵△ABC中，A、B都是銳角sinA= ，cosB=，

6. ( 2014廣西賀州，第18題3分)網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則sinA= .

考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義；三角形的面積；勾股定理。

分析： 根據(jù)正弦是角的對邊比斜邊，可得答案。

解答： 解：如圖，作ADBC于D，CEAB于E，

由勾股定理得AB=AC=2 ，BC=2 ，AD=3 ，

希望為大家提供的中考數(shù)學(xué)模擬題的內(nèi)容，能夠?qū)Υ蠹矣杏茫嘞嚓P(guān)內(nèi)容，請及時(shí)關(guān)注！

銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課反思 13

和差化積、積化和差公式有如下幾個(gè)：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

sinαcosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]

sinαsinβ=-[1][cos(α+β)-cos(α-β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

銳角三角函數(shù) 14

《銳角三角函數(shù)》教學(xué)計(jì)劃

(一)引課

1 、請同學(xué)們回憶一下，以前測量旗桿高度的方法，并說明這些方法的理論依據(jù)是什么？(相似三角形對應(yīng)邊成比例)

2 、問題：如果觀測的角是任意的銳角，能否求出旗桿的高度呢？要解決這個(gè)問題，只要學(xué)完三角函數(shù)這節(jié)內(nèi)容，你們就可得到答案。

(二)新課

1、① Rt △ ABC 中，∠ C=90° ，各邊名稱是什么？一般用什么字母表示，學(xué)生回答，老師在圖形中標(biāo)明。

2 、在以上測量旗桿高度的各種方法中，那些量是改變的，哪些量是不變的，它們之間有何聯(lián)系？

學(xué)生活動(dòng)：

學(xué)生思考，分組討論，并歸納出以下結(jié)論(如果學(xué)生有缺漏，教師可點(diǎn)撥，同時(shí)鼓勵(lì)表揚(yáng))：

(1)、在 Rt △ ABC 中，當(dāng)∠ A 不變時(shí)，三角形的形狀可以改變，即各邊可改變大小，但任兩邊的比值不變。

(2)、當(dāng)∠ A 取其他固定值時(shí)，任兩邊的比值也有唯一確定值與之對應(yīng)。

3、三角函數(shù)定義：由∠ A 取每一確定值，∠ A 的對邊與斜邊的比值有唯一確定值與之對應(yīng)，我們把這兩個(gè)變量之間這種函數(shù)關(guān)系用符號 “Sin” 表示即： SinA= ∠ A 的。對邊 / 斜邊

同理得出： COSA= ∠ A 的鄰邊 / 斜邊tanA= ∠ A 的對邊 / ∠ A 的鄰邊cotA= ∠ A 的鄰邊 / ∠ A 的對邊

學(xué)生練習(xí)：

(1)、寫出∠ B 的四個(gè)三角函數(shù)

(2)、說出 SinA ， cosA ， tanA ， coSA 值的范圍，求 = ?

4、例題講解：

例 1 、( P108 )由學(xué)生回答解題思路，再由學(xué)生自主完成。

(三)鞏固練習(xí)：P108 第 2 題 P109 第 3 題

(四)隨堂練習(xí)

在 Rt △ ABC 中，已知 sinA=4/5 ，求∠ A 的其他三角函數(shù)值，學(xué)生板書。

(五)課堂小結(jié)：(由學(xué)生完成，教師講解、歸納、補(bǔ)充)

1 、了解三角函數(shù)是解決實(shí)際問題的一種方法。

2 、理解并熟記三角函數(shù)的定義。

3 、利用三角函數(shù)解決簡單的問題。

銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課的評課稿 15

銳角三角函數(shù)的基本概念是中考命題的熱點(diǎn)，是中考的重要部分，也是后續(xù)幾個(gè)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)還是數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想的`數(shù)學(xué)思想的啟蒙教育階段。

王勤勇老師的這節(jié)課本著“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的原則，放手讓學(xué)生探索，教學(xué)中通過典型實(shí)例啟發(fā)和幫助學(xué)生分析、比較，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，突破了內(nèi)容比較抽象，概念性強(qiáng)，思維量大的難點(diǎn)，達(dá)到了預(yù)期目的。

教學(xué)過程中，知識內(nèi)容安排主要分三個(gè)層次：基本概念與計(jì)算、探索性問題和操作性問題，例題的選擇具有普遍性、代表性和思考性，而且每一問題容納的知識點(diǎn)比較多，綜合性強(qiáng)。王勤勇老師能敢于創(chuàng)新、敢于探索， 整節(jié)課的學(xué)習(xí)，教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和合作者，這節(jié)課，課堂教學(xué)效率高，訓(xùn)練量和訓(xùn)練深度適宜，教學(xué)環(huán)節(jié)安排比較合理。能注意到面向全體學(xué)生，對學(xué)生暴露出的問題，能及時(shí)準(zhǔn)確地糾正，應(yīng)變能力較強(qiáng)。如果教學(xué)目標(biāo)達(dá)到了，學(xué)生確實(shí)增長了知識，能力上有所提高，就應(yīng)? 我認(rèn)為，這節(jié)課是成功的中考復(fù)習(xí)課，值得我學(xué)習(xí)。

這是一節(jié)初三總復(fù)習(xí)課，內(nèi)容是銳角三角函數(shù)。下面我從教學(xué)目的，教材選擇，教學(xué)過程，教師素養(yǎng)這四方面簡單評說一下。

一、教學(xué)目的

本節(jié)課目的明確，緊扣大綱要求，對銳角三角函數(shù)進(jìn)行五方面的講述，通過一堂課的教學(xué)，大部分學(xué)生能熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義及特殊三角函數(shù)值及其運(yùn)算，達(dá)到了預(yù)計(jì)的效果。

二、教材選擇

在教材選擇上與教學(xué)目標(biāo)具有一致性，例題，練習(xí)的選擇面向全體學(xué)生，難度適當(dāng)，具有典型性，既復(fù)習(xí)了原有的知識，又對原有的知識作了深化，拓展。

三、教學(xué)過程

在教學(xué)中，王老師從五個(gè)方面來復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)，整堂課知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一目了然。每一方面都是先系統(tǒng)的列出知識點(diǎn)，讓學(xué)生做到心中有數(shù)。重視“雙基“訓(xùn)練，教師除個(gè)別例題輔以分析解題思路，主要以學(xué)生思考、練

四、教師素養(yǎng)

另外王老師對教材，教學(xué)大綱理解的非常透徹，對課堂把握能力強(qiáng)，反應(yīng)很快，能積極跟上學(xué)生的思維，因時(shí)制宜的調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，語速快而清晰，教態(tài)、板書也能給學(xué)生有積極的影響，富有感染力。

總之本節(jié)課能面向全體，因材施教，并且選題好，容量大，思維密度強(qiáng)，教學(xué)信息反饋很好。

銳角三角函數(shù)正弦說課稿 16

本節(jié)課是第一輪初三中考總復(fù)習(xí)有關(guān)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)課，根據(jù)現(xiàn)在的中考特點(diǎn)及考綱要求，進(jìn)行相應(yīng)的復(fù)習(xí)和鞏固。現(xiàn)就本節(jié)課的課堂教學(xué)評價(jià)如下：

1、正確分析現(xiàn)在中考命題的方向、熱點(diǎn)及考綱要求，得出有關(guān)銳角三角函數(shù)考點(diǎn)的知識要點(diǎn)及各種題型，通過課堂教學(xué)在銳角三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算等基礎(chǔ)知識和基本技能得到相應(yīng)的發(fā)展。

2、本節(jié)課采用分階段，分層次歸類復(fù)習(xí)。

（1） 基本概念領(lǐng)會(huì)階段。學(xué)生對概念，公式，定義的理解與掌握。

（2） 基本方法學(xué)習(xí)階段。使學(xué)生對有關(guān)基本技能訓(xùn)練，掌握課本例題類型，能舉一反三，觸類旁通。

（3） 針對練習(xí)階段。檢查學(xué)生對基本概念，基本技能的掌握情況。

3、本節(jié)課選題方面有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

（1）有針對性，突出重要的知識點(diǎn)和思想方法。

（2）具有一定的應(yīng)用性，即能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（3）富有一定的思考性。有幾個(gè)例題，有分類思想方法，能鍛煉學(xué)生思維的靈活性。

（4）有計(jì)劃地設(shè)置練習(xí)中的思維障礙，使練習(xí)具有合適的梯度，提高訓(xùn)練的效率。

4、本節(jié)課教師能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生上課興趣，從而使學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，主動(dòng)性發(fā)揮出來，這樣做到以學(xué)生為主，教師起主導(dǎo)作用。

銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課的評課稿 17

本節(jié)復(fù)習(xí)課王老師的教學(xué)設(shè)計(jì)較好地體現(xiàn)了“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的新課標(biāo)的教學(xué)理念，通過復(fù)習(xí)知識點(diǎn)、運(yùn)用知識解決具體問題，幫助學(xué)生使知識與能力共同發(fā)展、提升，如特殊角三角函數(shù)值，王老師在幫助學(xué)生回憶特殊角三角函數(shù)值的基礎(chǔ)上，觀察、分析、發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值隨著角度變化的變化規(guī)律，及正弦、余弦值的變化范圍等，緊接著的應(yīng)用練習(xí)有較強(qiáng)的針對性，師生平等的交流，可以看到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不是消極被動(dòng)的接受知識，而是能動(dòng)的知識建構(gòu)。

三角函數(shù)是反映三角形邊角關(guān)系的函數(shù)，它的解題過程富有解題技巧，弄得好又爽又快，弄不好一團(tuán)糟。王老師精心選擇了一些好題，讓學(xué)生歷經(jīng)認(rèn)知、探索的課堂教學(xué)過程，如計(jì)算tan29°tan60°tan61°和已知tanα＝2，則sinα－cosαsinα＋cosα 的值為 等，王老師讓學(xué)生思考以后，合理地點(diǎn)撥、糾偏，確定解題途徑，使學(xué)生有一種“提升”的參與狀態(tài)。

能幫助學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，展現(xiàn)出對學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力的潛在影響力，是學(xué)科教學(xué)體現(xiàn)教書育人的一個(gè)重要方面。

《銳角三角函數(shù)》評課稿 18

這是一節(jié)初三的復(fù)習(xí)課，王老師在教案中講到在近幾年中考數(shù)學(xué)試題中，在銳角三角函數(shù)這節(jié)命題多以填空題，選擇題的形式出現(xiàn)，主要考察三角函數(shù)的計(jì)算，三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的增減性，同角三角函數(shù)關(guān)系，互余三角函數(shù)關(guān)系。圍繞著這個(gè)目標(biāo)，王老師先讓學(xué)生明白他們應(yīng)該掌握什么，必須掌握什么，并精心設(shè)計(jì)了很多練習(xí)，從學(xué)生的反映中來看，大多數(shù)同學(xué)都掌握的比較好，基本達(dá)到了黃老師事先所制定的教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)過程是在王老師有序的提問或提示和學(xué)生快速的'反映并回答或解答中進(jìn)行的。這樣有利于增大課堂容量，并使學(xué)生更加明白學(xué)習(xí)的緊迫感。這節(jié)課自始至終都貫穿著師生互動(dòng)，但是缺乏生生之間的互動(dòng)。選擇的例題非常具有典型性，

王老師教學(xué)基本功比較扎實(shí)，板書非常清晰，教態(tài)和語言有一定的號召力。對教學(xué)內(nèi)容非常熟悉。我想如果把這節(jié)課分為兩節(jié)課，那效果會(huì)更加好。

初中銳角三角函數(shù)知識點(diǎn)人教版 19

(1)運(yùn)用三角函數(shù)概念及其關(guān)系式時(shí)，計(jì)算易錯(cuò)，名稱易混淆；(2)沒有明確三角形是直角三角形或認(rèn)定中Rt△ABC中的∠C=90o的，從而錯(cuò)誤地求出銳角的三角函數(shù)值；

(3)特殊角的三角函數(shù)值易混淆，也容易把一個(gè)角與其余角的三角函數(shù)值混淆。

【典型例題】在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，下列各式成立的是( )

A. b=a·sinB B. a=b·cosB C. a=b·tanB D. b=a·tanB

【解析】由銳角三角函數(shù)的定義，知∠B的對邊與鄰邊的比值是∠B的正切，即tanB=b/a ;b=a·tanB。