等腰三角形的教學設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的等腰三角形的教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
等腰三角形的教學設計1教材分析：
1、 本節內容是七年級下第九章《軸對稱》中的重點部分，是等腰三角形的第一節課，由于小學已經有等腰三角形的基本概念，故此節課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發點，應該重新認識，把好入門的第一課。
2、 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識基礎上的繼續深入，如何利用學習三角形的過程中已經形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結果的重要之處。
3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關幾何問題的解決提供了有力的工具。
4、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發點之一，學好本節知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
5、 例題中的幾何運算，是數形結合的思想的初步體驗，如何在幾何中結合代數的等量思想是教學中應重點研究的問題。
6、 新教材的合情推理是一個創新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認真研究。
7、 本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。
8、 本課內容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養學生的合作精神和團隊競爭的意識。
學情分析：
1、 授課班級為平行班，學生基礎較差，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。
2、 該班級學生在平時訓練中已經形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發揮合作的優勢，兼顧效率和平衡。
3、 本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調動學生的積極性。
教學目標：
知識目標：
等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。
技能目標：
理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結一些有益的結論。
情感目標：
體會數學的對稱美，體驗團隊精神，培養合作精神。
教學中的重點、難點：
重點：
1、等腰三角形對稱的概念。
2、“等邊對等角”的理解和使用。
3、“三線合一”的理解和使用。
難點：
1、等腰三角形三線合一的具體應用。
2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結和分析。
主要教學手段及相關準備：
教學手段：
1、使用導學法、討論法。
2、運用合作學習的.方式，分組學習和討論。
3、運用多媒體輔助教學。
4、調動學生動手操作，幫助理解。
準備工作：
1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。
2、學生課前分小組預習，上課時按小組落座。
3、學生自帶剪刀，圓規，直尺等工具。
4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。
教學設計策略：
依據教學目標和學生的特點，依據教學時間和效率的要求，在此課教學方法和教學模式的設計中我主要體現了以下的設計思想和策略：
1、 回歸學生主體，一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。
2、 原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據現實的情況，安排問題的難度，體現一些靈活性。
3、 教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。
等腰三角形的教學設計2一、教學目標
（一）、知識目標
1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質，并能運用它們進行有關的論證和計算。
2、理解等腰三角形和等邊三角形性質定理之間的聯系。
（2）、能力目標
1、培養學生“轉化”的數學思想及應用意識，初步掌握作輔助線的規律及“分類討論”的思想。
2、培養學生進行獨立思考，提高獨立解決問題的能力。
（三）、德育目標通過本節課教學，激發學生探究在現實生活中與數學有關的實際問題，使學生認識到數學源于實踐應用于實踐的辯證唯物主義觀點，培養學生學習數學的興趣。
二、教學重難點
1、教學重點：等腰三角形的性質定理及其證明。
2、教學難點：問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。
三、教學用具
三角板、圓規、投影膠片、投影儀、計算機等。
四、教學過程
課的導入:
（一）、三角形按邊怎樣分類?
(三角形、不等邊三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等邊三角形)
（二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、頂角、底角.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形.
（三）、一般三角形有那些性質?
（兩邊之和大于第三邊.三個內角的和等于180°）.（四）、圖片展示等腰三角形在日常生活中的實例。新課講解
（一）、動手實驗，發現結論
請學生折疊事先準備好的等腰三角形，觀察除兩腰相等外，它的兩個底角還有什么關系？
（二）、（電腦或幾何畫板演示）結論：折疊等腰三角形或改變等腰三角形的腰長后，兩底角之間依舊保持相等關系。
（三）、證明結論，得出性質
1、性質定理的證明。
（1）學生找出文字命題的題設、結論、畫圖，換成符號語言。（2）引導學生尋找輔助線、如何添加輔助線。（3）電腦顯示證明過程。
（4）闡明“等邊對等角”的作用。
2、推論1的證明。（1）進一步啟發學生得到“等腰三角形三線合一”的性質。
（2）闡明這條性質的作用，總結等腰三角形中常用輔助線的添加方法。（電腦演示）一般三角形不具備這條性質。(四)、鞏固練習，加深理解
練習一：
1.△abc中,ab=ac.
(1)若∠b=50°,則∠c=______ ……此處隱藏14537個字……>
4、注意等腰三角形關于底和腰的計算題，特別是需要的討論的時候,最后還要進行
檢驗，看看這樣的三條邊是否可以構成三角形。
5、注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°
6、重視需要自己畫圖解題時一定要“三思而后行”！
四、作業部分
1、教科書p86習題9.3 1,2,3,4題
2、請問：在等腰三角形中,等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？
3.已知：如圖，在△abc中，ab=ac,e在ac上，d在ba的延長線上，ad=ae，連結de。請問：de⊥bc成立嗎？、4、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形又是特殊的等腰三角形呢？帶著問題預習教科書p83—84。
等腰三角形的教學設計11一、教學目標
1、知識技能：
（1）掌握等腰三角形的性質。
（2）運用等腰三角形的性質進行證明和計算。
2、數學思考：
（1）觀察等腰三角形的對稱性，發展形象思維。
（2）經歷等腰三角形性質的探究過程，在實驗操作、觀察猜想、推理論證的過程中發展學生合情推理和演繹推理能力。
3、問題解決：
（1）通過觀察等腰三角形的對稱性，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力。（2）通過運用等腰三角形的性質解決有關問題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發展學生的應用意識、創新意識、反思意識。
4、情感態度：引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。
二、教學方法：實驗法和探究法。
三、重難點：
重點是等腰三角形的性質及應用。
難點是等腰三角形性質的證明。
四、教學過程
（一）創設情境，引入新課
人類的聰明智慧讓我們看到了一個又一個令人驚嘆的奇跡，下面請同學們觀察這幾幅圖片，看看這些偉大的人類建筑中都含有一個什么樣的基本圖形？師1：同學們，這幾張圖片中共同存在的基本圖形是什么？
等腰三角形以它那對稱、和諧、莊重、典雅之美成為我們數學殿堂的一枚瑰寶，可現實生活中為什么這些建筑要設計成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性質嗎？今天就讓我們一同來走進這個美妙的圖形。（板書）12.3.1等腰三角形
（二）探究發現，學習新知1.認識等腰三角形師1：在小學時我們就知道兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
下面我們利用剪紙的方法將手中的矩形紙片變變形。請大家跟著老師一起做：先將紙片向下對折，再把角斜向下折疊，沿折痕剪下，打開就得到一個等腰三角形。
觀察這個等腰三角形，我們稱相等的邊叫做——腰，那么另一邊叫做——底邊，兩腰的夾角叫做——頂角，腰和底邊的夾角叫做——底角。2.探究等腰三角形的性質
（1）觀察猜想
師1：接下來，我們再度觀察手中的等腰三角形，它是軸對稱圖形嗎？為什么？師2：仔細觀察：將等腰三角形abc沿折痕對折，請大家找出其中重合的線段和角。哪位同學可以發表一下自己的看法？
師3：這些線段是互相重合的，它們存在什么數量關系？重合的角呢？師4：通過剛才的分析，由這些重合的線段和角，你能發現等腰三角形的性質嗎？說一說你的猜想。
（板書）猜想①等腰三角形的兩個底角相等.猜想②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（2）實驗操作
師1：請同學們用心觀察等腰三角形abc:隨著等腰三角形的形狀變化，觀察兩個底角是否永遠相等？這說明什么？
師2：請同學們再認真觀察，隨著等腰三角形的形狀變化，ad是否永遠是頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高？這又能說明什么？
（3）推理論證
師1：來看猜想1等腰三角形的兩個底角相等。將這個命題改寫成“如果—那么—”的形式，該如何敘述？
師2：這個命題的題設和結論分別是什么？師3：如何進行證明呢？師4：誰還有其它證明方法嗎？
今天大家從不同角度添加輔助線，將等腰三角形問題轉化成全等三角形問題，進而證明出等腰三角形的性質1，接下來，請大家將性質1齊讀1遍。性質1簡稱：等邊對等角。下面我們用符號語言描述性質的因果關系。同學們一定要注意，在應用“等邊對等角”時必須是在同一個三角形中。師5：由性質1的證明過程，你能不能證明出猜想2呢？下面讓我們一同觀察性質1的證明過程，在作出等腰三角形頂角平分線的基礎上，由三角形全等，我們還能得到什么結論？
師6：類比這種證明方法，當我們作出等腰三角形底邊上的中線時，又能得到什么結論呢？
師7：當我們作出底邊上的`高呢？
經過證明它平分頂角并平分底邊。通過剛才的證明，我們得到三個結論，這三個結論我們能否用一句話概括？也就證明出了性質2。接下來，我們來看一組填空題，這就是性質2的數學符號表述。仔細觀察這三組符號語言，在等腰三角形的前提下，我們只要知道頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高這三個條件中的任意一條，即可推出其余兩個是成立的。
等腰三角形的性質為我們今后證明兩條線段相等、兩個角相等提供了重要依據。
3.辯證思考等腰三角形的性質：
我們再來看性質2“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”，那么底角的平分線，腰上的中線和高是否互相重合？請大家動手折疊來說明。師1：重合嗎？
所以等腰三角形的性質2必須強調的是頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
（三）理解記憶，實際應用
利用我們今天所學的主要內容：等腰三角形的性質，能解決什么樣的具體問題？請看例1，獨立思考第（1）（2）問，有答案，請舉手。
師1：請大家觀察∠bdc是等腰△abd的外角，思考∠bdc與∠a有何數量關系？
師2：思考第（3）問，如何求各角的度數？請同學們在練習本上求解第（3）問。
師3：答案是什么？
這道題目我們結合圖形，利用方程進行求解，可以使我們的表述更加清晰。下面請大家再看一個例題，齊讀例2，有思路，請舉手回答。師4：誰還有其它不同的方法得出∠1？
（四）反饋新知，鞏固練習。下面，我們進行兩組小練習，看看誰的速度快？
師1：通過這兩個題目，你有什么發現？我們發現在等腰三角形中，若已知角為銳角，則它既可以作為頂角，也可以作為底角，需要分情況討論；若已知角為鈍角，則它只能作為頂角。
（五）回顧反思，歸納升華。
通過今天的數學學習，你有哪些收獲？
（六）劃分層次，布置作業。
（a）p56 1,4；（b）p56 1,4,6.最后，給大家布置一個興趣作業：利用等腰三角形設計一個電子作品。同學們，讓我們用心去體悟圖形的美，努力去創造美，炫出我們的精彩吧！
