五年級數學教案：分解質因數
作為一名老師，常常需要準備教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的五年級數學教案：分解質因數，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數學教案：分解質因數1
教學目標
(一)知識與能力：理解質因數、分解質因數的意義。會把一個合數分解質因數，掌握用短除式分解質因數。
(二)過程與方法：通過引導學生把（1）、（2）中所給的合數寫成比每個數本身小的兩個數相乘的形式，進而引出質因數和分解質因數的概念。
(三)情感與態度：培養學生的分析、概括能力。
教學重點和難點
(一)質因數與分解質因數的意義。
(二)用短除式分解質因數。
教學用具
投影片。
教學過程設計
(一)復習準備
1．請說出1～12這些數中的質數和合數。(投影片)
學生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是質數；
②4，6，8，9，10，12是合數。
2．說一說質數與合數的區別？
3．請想一想，第1題答案中的兩組數，哪一組數能分成比它本身小的兩個數相乘的形式？哪一組不能？為什么？
學生口答后，老師指出：像這樣的數，即合數，因為它們除了1和本身外，還有別的約數，所以都可以用幾個比本身小的數相乘的形式表示出來。這節課就來研究要求連乘式子里的因數都是質數的情況。
(二)學習新課
1．質因數的意義，分別質因數的意義和方法。
(1)板書例36，28和60可以寫成哪幾個質數相乘的形式？
教師板書出6，學生口答后，老師再用塔式分解式寫出2，3，圈上。
教師：用算式如何表示，學生口答后老師板書；6=2×3。
教師板書出28，學生口答后，老師按塔式分解式寫出：4，7，7是質數，圈上。問：4老師為什么沒圈？(4不是質數，繼續分解。)
板書；2，2，圈上。請用算式表示。板書；28=2×2×7。
教師：請用上面的方法把60分成幾個質數相乘的形式。老師巡視中請一位同學板書出塔式分解式和算式。(如下)
(2)教師：請觀察，(指塔式分解式和算式)每個合數都寫成什么形式？(每個合數都寫成了幾個質數相乘的形式。)
教師：這些質數，在式子里與原來的合數是什么關系？(這些質數都是原來合數的因數。)
教師：像這樣，把一個合數寫成幾個質因數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。板書：質因數。
教師：請說一說什么是質因數。
請說一說上面三個算式中誰是誰的質因數。
針對學生口答，老師說明：講質因數時，要說出這個質數是哪個合數的質因數，不能單獨說一個數是質因數。
教師：(指上面的式子)把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。(板書：分解質因數的意義)這就是這節課研究學習的內容。(板書課題：分解質因數。)
(3)口答練習：(學生口答后老師板書)
把24，36分解質因數。
2．用短除式分解質因數。
教師：為了簡便，通常用短除法來分解質因數。
介紹步驟：
第一步，用能整除6的質數2去除，商3；
第二步，3是質數；
第三步，把除數和最后的商相乘。
教師：試用短除式分解28。(學生口答老師板書)
教師：第一步做什么？
14是最后結果嗎？第二步做什么？
第三步做什么？
教師：請觀察上面兩個短除式中的除數和最后的'商，都是什么數？(質數。)
(2)請一位同學板書把60分解質因數。其余同學在本上試把18和42分解質因數(兩位同學寫投影片)。
教師：請觀察短除式，第二步與第三步的做法有什么相同點和不同點？
學生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說那一步除得的商如果是合數，就照同樣的方法繼續去除，除到最后商為質數為止。
用學生投影片訂正把18和42分解質因數的短除式。
(3)誰能說一說用短除式分解質因數的步驟嗎？
學生口答后教師歸納。并作簡要板書：
第一步：先用一個能整除這個合數的質數(通常從最小的開始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合數，就照上面的方法繼續除下去，直到得出的商是質數為止；
第三步：把各個除數和最后的商寫成連乘形式。
(三)鞏固反饋
1．口答填空。(投影片)
①18的質因數有()；5和7是()的質因數。
②分解質因數。
2．判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤原因。(學生用反饋牌)
①2和5是質因數；()
②一個合數的約數，就是它的質因數；()
③24分解質因數：24=1×2×2×2×3；()
④8分解質因數：8=2×2×2；()
⑤30分解質因數：30=5×6；()
⑥21分解質因數：3×7=21。()
3．用短除式把34，54，72分解質因數。
(四)課堂總結和課后作業
1．質因數，分解質因數。
2．用短除法分解質因數。
2．作業：課本P63練習十三：7，8，9。
五年級數學教案：分解質因數2
教學目標
1、進一步理解自然數、整數、整除、除盡、約數、倍數、奇數、偶數、素數、合數、質因數、分解質因數的概念，掌握能被2、5、3整除數的特征。
2、能對以上概念作正確判斷，能熟練地把合數分解質因數。
教學重點、難點
重點、難點：理解概念，并能熟練運用。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、 知識整理與基本練習
1、判斷：下列各式，哪些能整除？哪些不能整除？哪些能除盡？把算式填到相應的圈里。
6.9÷9111÷3除盡整除
18÷669÷1
10÷42.4÷0.8
反饋后提問：什么叫做整除？什么叫約數？什么叫倍數？說一說上面整除算式中誰是誰的約數？誰是誰的倍數？
2、練習：課本P65第1題。
（1）學生在課本上全體練（1人做在投影片上）
（2）投影反饋，矯正錯誤。
（3）提問：
A、自然數與整數之間有什么關系？（學生回答后出示投影片）
B、什么是素數？什么是合數？怎樣判斷一個數是素數還是合數？有哪些方法？171和395是素數還是合數？為什么？
C、么是奇數？什么是偶數？判斷一個數是奇數還是偶數的標準是什么？
D、答：自然數（）和（）組成，或者由（），（）和（）組成。
3、練習，課本P66第4題（學生練習后反饋）
4、出示：在36、48、84、75、15、210、130、204這些數中，
（1）能被2整除的數有（），能被5整除的數有（），能被3整除的數有（）。
（2）能同時被2、5整除的`數有（），能同時被3、5整除的數有（），能同時被2、3整除的數有（）。
（3）說一說，它們各有什么特征？
5、提問：
什么叫分解質因數？把課本P65第1題中的合數分解質因數。
教學過程
備 注
（1）生練習（兩個做在投影片上）
（2）反饋，矯正。
（3）練習：課本P66第6題（學生練習后反饋）
二、綜合練習
1、填空：（投影片逐題出示，學生先思考，想好后再回答）
（1）12的全部約數有（），把72分解質因數是（）。
（2）最小的自然數是（），最小的素數是（）最小的合數是（），最小的奇數是（），最小的偶數是（）。
（3）一個數的最大約數是60，則它的最小倍數是（），最小約數是（）。
（4）自然數A÷B=4，則A能被B（），B是A的（），4能整除（）。
2、練習：課本P66第5題（學生練習后反饋，說理）
3、思考題：
有一位初中生參加一次數學競賽，別人問他成績如何？他說：“我的分數在60分以上并且我的分數，我的年齡和取得的名詞的乘積是4275，你們說我考了幾分？得了第幾名？”你能想出來嗎？
三、課堂作業《作業本》
四、學生總結
通過知識整理及填空、選擇、判斷各種題型的訓練，學生進一步掌握了各個概念，并能對各個概念加以區分。
五年級數學教案：分解質因數3
教學目標
（1）使學生進一步理解、掌握除數、約數、倍數、質數、合數等概念的意義及它們之間的聯系和區別。
（2）能熟練地分解質因數，以及求幾個數的最大公約數和最小公倍數。
教學重點、難點
理解、掌握除數、約數、倍數、質數、合數等概念的意義及它們之間的聯系和區別。
教學過程
備注
一、揭題：復習數的整除的有關知識
二、引導再現，形成網絡
1、提問再現有關概念。
（1）數的整除這一單元的特點是概念多，你們還記得嗎？這些概念中印象最深的是什么？為什么？學生自由回答。
（2）在這些概念中，你認為什么概念最基本？先讓學生分組討論，然后全班匯報交流。
2、整理、疏通有關概念。
（1）從最基本的概念入手，讓學生分別寫出表示整除的除法算式，然后說說你是怎樣想的，并完成課本第136頁第7題。
把10÷3＝3......11.2÷4＝0.315÷5＝3
4÷0.5＝830÷5＝6按要求填入表中
整除
除盡
除不盡
（2）復習約數、倍數、公約數、公倍數。
聯系30÷5＝6即30能被5整除，讓學生說出它們的關系：30是5的倍數，5是30的約數。引導學生想一想，5的'倍數還有嗎？30的約數還有哪幾個？并舉例說明。從約數、倍數還可知道什么？（公約數、公倍數）
3、除以上這些概念，你還知道哪些？這些概念之間有什么聯系與區別？
（1）學生可以看書，可以小組討論，整理成圖表。
（2）大組匯報交流、辨析、說明。（圖表可以多樣化，關鍵在于反映它們之間的聯系）
如下：
教學過程
備注
1
質數
合數--分解質因數
整除約數--公約數--最大公約數
倍數--公倍數--最小公倍數
偶數
能被2整除的數的特征奇數
能被5整除的數的特征
能被3整除的數的特征
三、綜合應用
1、填空。
（1）1--20的各數中，（）是奇數，（）是偶數，（）是質數，（）是合數。
（2）既是質數，又是偶數的數是（），既不是質數，又不是偶數的數是（）。
（3）一個數既是16的倍數，又是16的約數，這個數是（）。
讓學生先填寫，后指名口答，說說想法，進行評點。
2、判斷。
（1）、任何一個自然數，不是質數，就是合數。（）
（2）一個數的倍數總比它的約數大。（）
（3）互質的兩個數一定都是質數。（）
（4）18和23沒有公約數。（）
（5）如果甲數和乙數的最小公倍數是丙數，那么，甲數和乙數必定都是丙數的約數。（）
請學生用手勢進行判斷，并說說為什么？
四、復習求最大公約數和最小公倍數
1、說一說，求最大公約數和最小公倍數的一般方法。
2、求下面每組數的最大公約數和最小公倍數。
19和3828和429和11
讓學生先做，后反饋、交流、講評。（注意兩個數的關系，互質關系、倍數關系和一般關系，并讓學生了解求最大公約數和最小公倍數的聯系與區別）
3、試做求3個數的最大公約數和最小公倍數。
8、24和727、4和524、30和32
五、課堂小結
這節課我們一起回顧數的整除的有關概念及求最大公約數和最小公倍數的方法。你有什么體會和想法？
六、作業
總復習第9、10題，第11題第③小題。
除數、約數、倍數、質數、合數等概念的意義及它們之間的聯系和區別，對個別學生來說比較難掌握，只能多分析講解。而對分解質因數，以及求幾個數的最大公約數和最小公倍，學生都掌握得很好。
五年級數學教案：分解質因數4
教學目標
通過練習，使學生進一步掌握質數、合數、質因數、分解質因數等概念，并能比較熟練地用短除法分解質因數。
教學重點、難點
重點：能比較熟練地用短除法。
難點：
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本練習
1、師：前兩節課我們學習了哪些概念？
生：素數、合數、質因數、分解質因數。（教師板書概念名稱）
師：這些概念你們都理解了嗎？誰能舉例說說什么是素數？什么是合數？（同桌互說后指名說）
生甲：比如7是素數，因為7除了1和它本身不再有別的約數；比如30是合數，因為30除了和它本身外，還有別的約數。
生乙：............
2、判斷下面各題是否正確。
任何一個自然數不是奇數就是偶數。..........................()
任何一個自然數不是素數就是合數。...........................()
91是素數。...........................................................()
除了2以外，所有的偶數都是合數。...........................()
奇數不一定是素數。................................................()
素數一定是奇數。...................................................()
最小的合數是4。...................................................()
合數都可以寫成幾個素數相乘的形式。........................()
3、師：誰能舉例說明什么是質因數？什么是分解質因數？（同桌互說后指名說）
生甲：如15是合數，它可以寫成兩個素數5和3相乘的形式，5和3都叫做15的質因數。把15用5和3相乘的形式表示出來，既15=3×5，就叫做15分解質因數。.........
(如果學生基礎較好，這一環節可以與第1環節合并)
4、練習。
（1）課本第45頁第3題。
學生判斷后反饋。注意第2、3、4小題要先讓學生說說錯在哪里，然后改正。
教學過程
備 注
第2小題，“1”不是素數。
第3小題，“4”是合數，還可以再分解，應為84=2×2×3×7
第4小題，書寫格式錯誤。
（2）課本第43頁第2題。
學生獨立完成后反饋校對。
51=3×17
98=2×7×7
105=3×5×7
111=3×37
143=11×13
160=2×2×2×2×2×5
允許學生直接口算出結果。可通過把160用短除法和口算法分別分解質因數，讓學生體驗短除法的優越性。要求學生說說用短除法分解質因數的方法。
二、綜合練習
1、課本第45頁第1題。學生直接填寫在書上，指名口答校對。
2、課本第46頁第4題。學生填后說說約數和質因數有什么聯系和區別？
3、課本第46頁第5題。在作業本上完成后，反饋。
4、課本第46頁第6題。
三、思考題
學生讀題后，獨立思考解決。學生有困難的，教師可提示：先把各數分解質因數，再把質因數平分，分兩組。
14=2×775=3×5×5
33=3×1139=3×13
35=5×7143=11×13
30=2×3×5169=13×13
得到下面兩種分法：
第一種：75、14、169、33及35、30、143、39
第二種：75、14、143、39、及35、30、169、33
四、課堂小結
你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
五、作業《作業本》
通過知識整理及練習，使學生進一步鞏固已學知識，通過對思考題的.探索，把分解質因數這一知識點深化。
課后反思：
設計上我主要考慮學生如何通過合作、談論先自主學習這些概念。還要注重學生質疑能力的培養，教師應注意質疑的“言傳身教”，如學習分解質因數時，出示這樣的學習提綱：(1)為什么不把質數分解質因數？(2)分解質因數時用什么方法較好？(3)用“短除法”分解質因數時要注意什么？
