五年級數(shù)學(xué)教案：分解質(zhì)因數(shù)
作為一名老師，常常需要準備教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的五年級數(shù)學(xué)教案：分解質(zhì)因數(shù)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數(shù)學(xué)教案：分解質(zhì)因數(shù)1
教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與能力：理解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的意義。會把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，掌握用短除式分解質(zhì)因數(shù)。
(二)過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生把（1）、（2）中所給的合數(shù)寫成比每個數(shù)本身小的兩個數(shù)相乘的形式，進而引出質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。
(三)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。
教學(xué)重點和難點
(一)質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義。
(二)用短除式分解質(zhì)因數(shù)。
教學(xué)用具
投影片。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備
1．請說出1～12這些數(shù)中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。(投影片)
學(xué)生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是質(zhì)數(shù)；
②4，6，8，9，10，12是合數(shù)。
2．說一說質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別？
3．請想一想，第1題答案中的兩組數(shù)，哪一組數(shù)能分成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式？哪一組不能？為什么？
學(xué)生口答后，老師指出：像這樣的數(shù)，即合數(shù)，因為它們除了1和本身外，還有別的約數(shù)，所以都可以用幾個比本身小的數(shù)相乘的形式表示出來。這節(jié)課就來研究要求連乘式子里的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)的情況。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．質(zhì)因數(shù)的意義，分別質(zhì)因數(shù)的意義和方法。
(1)板書例36，28和60可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？
教師板書出6，學(xué)生口答后，老師再用塔式分解式寫出2，3，圈上。
教師：用算式如何表示，學(xué)生口答后老師板書；6=2×3。
教師板書出28，學(xué)生口答后，老師按塔式分解式寫出：4，7，7是質(zhì)數(shù)，圈上。問：4老師為什么沒圈？(4不是質(zhì)數(shù)，繼續(xù)分解。)
板書；2，2，圈上。請用算式表示。板書；28=2×2×7。
教師：請用上面的方法把60分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。老師巡視中請一位同學(xué)板書出塔式分解式和算式。(如下)
(2)教師：請觀察，(指塔式分解式和算式)每個合數(shù)都寫成什么形式？(每個合數(shù)都寫成了幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。)
教師：這些質(zhì)數(shù)，在式子里與原來的合數(shù)是什么關(guān)系？(這些質(zhì)數(shù)都是原來合數(shù)的因數(shù)。)
教師：像這樣，把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。板書：質(zhì)因數(shù)。
教師：請說一說什么是質(zhì)因數(shù)。
請說一說上面三個算式中誰是誰的質(zhì)因數(shù)。
針對學(xué)生口答，老師說明：講質(zhì)因數(shù)時，要說出這個質(zhì)數(shù)是哪個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，不能單獨說一個數(shù)是質(zhì)因數(shù)。
教師：(指上面的式子)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。(板書：分解質(zhì)因數(shù)的意義)這就是這節(jié)課研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：分解質(zhì)因數(shù)。)
(3)口答練習(xí)：(學(xué)生口答后老師板書)
把24，36分解質(zhì)因數(shù)。
2．用短除式分解質(zhì)因數(shù)。
教師：為了簡便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。
介紹步驟：
第一步，用能整除6的質(zhì)數(shù)2去除，商3；
第二步，3是質(zhì)數(shù)；
第三步，把除數(shù)和最后的商相乘。
教師：試用短除式分解28。(學(xué)生口答老師板書)
教師：第一步做什么？
14是最后結(jié)果嗎？第二步做什么？
第三步做什么？
教師：請觀察上面兩個短除式中的除數(shù)和最后的'商，都是什么數(shù)？(質(zhì)數(shù)。)
(2)請一位同學(xué)板書把60分解質(zhì)因數(shù)。其余同學(xué)在本上試把18和42分解質(zhì)因數(shù)(兩位同學(xué)寫投影片)。
教師：請觀察短除式，第二步與第三步的做法有什么相同點和不同點？
學(xué)生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說那一步除得的商如果是合數(shù)，就照同樣的方法繼續(xù)去除，除到最后商為質(zhì)數(shù)為止。
用學(xué)生投影片訂正把18和42分解質(zhì)因數(shù)的短除式。
(3)誰能說一說用短除式分解質(zhì)因數(shù)的步驟嗎？
學(xué)生口答后教師歸納。并作簡要板書：
第一步：先用一個能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)(通常從最小的開始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止；
第三步：把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘形式。
(三)鞏固反饋
1．口答填空。(投影片)
①18的質(zhì)因數(shù)有()；5和7是()的質(zhì)因數(shù)。
②分解質(zhì)因數(shù)。
2．判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤原因。(學(xué)生用反饋牌)
①2和5是質(zhì)因數(shù)；()
②一個合數(shù)的約數(shù)，就是它的質(zhì)因數(shù)；()
③24分解質(zhì)因數(shù)：24=1×2×2×2×3；()
④8分解質(zhì)因數(shù)：8=2×2×2；()
⑤30分解質(zhì)因數(shù)：30=5×6；()
⑥21分解質(zhì)因數(shù)：3×7=21。()
3．用短除式把34，54，72分解質(zhì)因數(shù)。
(四)課堂總結(jié)和課后作業(yè)
1．質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)。
2．用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
2．作業(yè)：課本P63練習(xí)十三：7，8，9。
五年級數(shù)學(xué)教案：分解質(zhì)因數(shù)2
教學(xué)目標(biāo)
1、進一步理解自然數(shù)、整數(shù)、整除、除盡、約數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，掌握能被2、5、3整除數(shù)的特征。
2、能對以上概念作正確判斷，能熟練地把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
教學(xué)重點、難點
重點、難點：理解概念，并能熟練運用。
教具、學(xué)具準備
教 學(xué)過程
備 注
一、 知識整理與基本練習(xí)
1、判斷：下列各式，哪些能整除？哪些不能整除？哪些能除盡？把算式填到相應(yīng)的圈里。
6.9÷9111÷3除盡整除
18÷669÷1
10÷42.4÷0.8
反饋后提問：什么叫做整除？什么叫約數(shù)？什么叫倍數(shù)？說一說上面整除算式中誰是誰的約數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
2、練習(xí)：課本P65第1題。
（1）學(xué)生在課本上全體練（1人做在投影片上）
（2）投影反饋，矯正錯誤。
（3）提問：
A、自然數(shù)與整數(shù)之間有什么關(guān)系？（學(xué)生回答后出示投影片）
B、什么是素數(shù)？什么是合數(shù)？怎樣判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)？有哪些方法？171和395是素數(shù)還是合數(shù)？為什么？
C、么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)的標(biāo)準是什么？
D、答：自然數(shù)（）和（）組成，或者由（），（）和（）組成。
3、練習(xí)，課本P66第4題（學(xué)生練習(xí)后反饋）
4、出示：在36、48、84、75、15、210、130、204這些數(shù)中，
（1）能被2整除的數(shù)有（），能被5整除的數(shù)有（），能被3整除的數(shù)有（）。
（2）能同時被2、5整除的`數(shù)有（），能同時被3、5整除的數(shù)有（），能同時被2、3整除的數(shù)有（）。
（3）說一說，它們各有什么特征？
5、提問：
什么叫分解質(zhì)因數(shù)？把課本P65第1題中的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
教學(xué)過程
備 注
（1）生練習(xí)（兩個做在投影片上）
（2）反饋，矯正。
（3）練習(xí)：課本P66第6題（學(xué)生練習(xí)后反饋）
二、綜合練習(xí)
1、填空：（投影片逐題出示，學(xué)生先思考，想好后再回答）
（1）12的全部約數(shù)有（），把72分解質(zhì)因數(shù)是（）。
（2）最小的自然數(shù)是（），最小的素數(shù)是（）最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）。
（3）一個數(shù)的最大約數(shù)是60，則它的最小倍數(shù)是（），最小約數(shù)是（）。
（4）自然數(shù)A÷B=4，則A能被B（），B是A的（），4能整除（）。
2、練習(xí)：課本P66第5題（學(xué)生練習(xí)后反饋，說理）
3、思考題：
有一位初中生參加一次數(shù)學(xué)競賽，別人問他成績?nèi)绾危克f：“我的分數(shù)在60分以上并且我的分數(shù)，我的年齡和取得的名詞的乘積是4275，你們說我考了幾分？得了第幾名？”你能想出來嗎？
三、課堂作業(yè)《作業(yè)本》
四、學(xué)生總結(jié)
通過知識整理及填空、選擇、判斷各種題型的訓(xùn)練，學(xué)生進一步掌握了各個概念，并能對各個概念加以區(qū)分。
五年級數(shù)學(xué)教案：分解質(zhì)因數(shù)3
教學(xué)目標(biāo)
（1）使學(xué)生進一步理解、掌握除數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的意義及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
（2）能熟練地分解質(zhì)因數(shù)，以及求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點、難點
理解、掌握除數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的意義及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程
備注
一、揭題：復(fù)習(xí)數(shù)的整除的有關(guān)知識
二、引導(dǎo)再現(xiàn)，形成網(wǎng)絡(luò)
1、提問再現(xiàn)有關(guān)概念。
（1）數(shù)的整除這一單元的特點是概念多，你們還記得嗎？這些概念中印象最深的是什么？為什么？學(xué)生自由回答。
（2）在這些概念中，你認為什么概念最基本？先讓學(xué)生分組討論，然后全班匯報交流。
2、整理、疏通有關(guān)概念。
（1）從最基本的概念入手，讓學(xué)生分別寫出表示整除的除法算式，然后說說你是怎樣想的，并完成課本第136頁第7題。
把10÷3＝3......11.2÷4＝0.315÷5＝3
4÷0.5＝830÷5＝6按要求填入表中
整除
除盡
除不盡
（2）復(fù)習(xí)約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)。
聯(lián)系30÷5＝6即30能被5整除，讓學(xué)生說出它們的關(guān)系：30是5的倍數(shù)，5是30的約數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生想一想，5的'倍數(shù)還有嗎？30的約數(shù)還有哪幾個？并舉例說明。從約數(shù)、倍數(shù)還可知道什么？（公約數(shù)、公倍數(shù)）
3、除以上這些概念，你還知道哪些？這些概念之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？
（1）學(xué)生可以看書，可以小組討論，整理成圖表。
（2）大組匯報交流、辨析、說明。（圖表可以多樣化，關(guān)鍵在于反映它們之間的聯(lián)系）
如下：
教學(xué)過程
備注
1
質(zhì)數(shù)
合數(shù)--分解質(zhì)因數(shù)
整除約數(shù)--公約數(shù)--最大公約數(shù)
倍數(shù)--公倍數(shù)--最小公倍數(shù)
偶數(shù)
能被2整除的數(shù)的特征奇數(shù)
能被5整除的數(shù)的特征
能被3整除的數(shù)的特征
三、綜合應(yīng)用
1、填空。
（1）1--20的各數(shù)中，（）是奇數(shù)，（）是偶數(shù)，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)。
（2）既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的數(shù)是（），既不是質(zhì)數(shù)，又不是偶數(shù)的數(shù)是（）。
（3）一個數(shù)既是16的倍數(shù)，又是16的約數(shù)，這個數(shù)是（）。
讓學(xué)生先填寫，后指名口答，說說想法，進行評點。
2、判斷。
（1）、任何一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。（）
（2）一個數(shù)的倍數(shù)總比它的約數(shù)大。（）
（3）互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（）
（4）18和23沒有公約數(shù)。（）
（5）如果甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是丙數(shù)，那么，甲數(shù)和乙數(shù)必定都是丙數(shù)的約數(shù)。（）
請學(xué)生用手勢進行判斷，并說說為什么？
四、復(fù)習(xí)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
1、說一說，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法。
2、求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
19和3828和429和11
讓學(xué)生先做，后反饋、交流、講評。（注意兩個數(shù)的關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系和一般關(guān)系，并讓學(xué)生了解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別）
3、試做求3個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
8、24和727、4和524、30和32
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起回顧數(shù)的整除的有關(guān)概念及求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。你有什么體會和想法？
六、作業(yè)
總復(fù)習(xí)第9、10題，第11題第③小題。
除數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的意義及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，對個別學(xué)生來說比較難掌握，只能多分析講解。而對分解質(zhì)因數(shù)，以及求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍，學(xué)生都掌握得很好。
五年級數(shù)學(xué)教案：分解質(zhì)因數(shù)4
教學(xué)目標(biāo)
通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等概念，并能比較熟練地用短除法分解質(zhì)因數(shù)。
教學(xué)重點、難點
重點：能比較熟練地用短除法。
難點：
教具、學(xué)具準備
教 學(xué)過程
備 注
一、基本練習(xí)
1、師：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些概念？
生：素數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。（教師板書概念名稱）
師：這些概念你們都理解了嗎？誰能舉例說說什么是素數(shù)？什么是合數(shù)？（同桌互說后指名說）
生甲：比如7是素數(shù)，因為7除了1和它本身不再有別的約數(shù)；比如30是合數(shù)，因為30除了和它本身外，還有別的約數(shù)。
生乙：............
2、判斷下面各題是否正確。
任何一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。..........................()
任何一個自然數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)。...........................()
91是素數(shù)。...........................................................()
除了2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。...........................()
奇數(shù)不一定是素數(shù)。................................................()
素數(shù)一定是奇數(shù)。...................................................()
最小的合數(shù)是4。...................................................()
合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式。........................()
3、師：誰能舉例說明什么是質(zhì)因數(shù)？什么是分解質(zhì)因數(shù)？（同桌互說后指名說）
生甲：如15是合數(shù)，它可以寫成兩個素數(shù)5和3相乘的形式，5和3都叫做15的質(zhì)因數(shù)。把15用5和3相乘的形式表示出來，既15=3×5，就叫做15分解質(zhì)因數(shù)。.........
(如果學(xué)生基礎(chǔ)較好，這一環(huán)節(jié)可以與第1環(huán)節(jié)合并)
4、練習(xí)。
（1）課本第45頁第3題。
學(xué)生判斷后反饋。注意第2、3、4小題要先讓學(xué)生說說錯在哪里，然后改正。
教學(xué)過程
備 注
第2小題，“1”不是素數(shù)。
第3小題，“4”是合數(shù)，還可以再分解，應(yīng)為84=2×2×3×7
第4小題，書寫格式錯誤。
（2）課本第43頁第2題。
學(xué)生獨立完成后反饋校對。
51=3×17
98=2×7×7
105=3×5×7
111=3×37
143=11×13
160=2×2×2×2×2×5
允許學(xué)生直接口算出結(jié)果。可通過把160用短除法和口算法分別分解質(zhì)因數(shù)，讓學(xué)生體驗短除法的優(yōu)越性。要求學(xué)生說說用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。
二、綜合練習(xí)
1、課本第45頁第1題。學(xué)生直接填寫在書上，指名口答校對。
2、課本第46頁第4題。學(xué)生填后說說約數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
3、課本第46頁第5題。在作業(yè)本上完成后，反饋。
4、課本第46頁第6題。
三、思考題
學(xué)生讀題后，獨立思考解決。學(xué)生有困難的，教師可提示：先把各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把質(zhì)因數(shù)平分，分兩組。
14=2×775=3×5×5
33=3×1139=3×13
35=5×7143=11×13
30=2×3×5169=13×13
得到下面兩種分法：
第一種：75、14、169、33及35、30、143、39
第二種：75、14、143、39、及35、30、169、33
四、課堂小結(jié)
你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
通過知識整理及練習(xí)，使學(xué)生進一步鞏固已學(xué)知識，通過對思考題的.探索，把分解質(zhì)因數(shù)這一知識點深化。
課后反思：
設(shè)計上我主要考慮學(xué)生如何通過合作、談?wù)撓茸灾鲗W(xué)習(xí)這些概念。還要注重學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)注意質(zhì)疑的“言傳身教”，如學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)時，出示這樣的學(xué)習(xí)提綱：(1)為什么不把質(zhì)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)？(2)分解質(zhì)因數(shù)時用什么方法較好？(3)用“短除法”分解質(zhì)因數(shù)時要注意什么？
